Karmaşık devreler tek bir rezistansa indirgenemez ve ne seri ne de paralel olmayan bileşenler içerir. Bu tip devrede, dirençler karmaşık bir şekilde bağlanır.
Karmaşık devreler birden fazla elektromotor kuvveti kaynağı veya saf gerilim kaynağı içerir. Seri ve paralel kombinasyonlar kullanılarak çözülemezler.
Gustav Kirchhoff, karmaşık devrelerin çözümünde kullanılan iki yasa geliştirdi. Kirchhoff'un ilk yasası bir düğüme giren toplam akımın, düğümden çıkan toplam akıma eşit olduğunu belirtir. İkinci yasası kapalı bir döngüdeki toplam voltajın aynı döngüdeki tüm voltajın toplamına eşit olduğunu belirtir. Birinci yasa, yükün korunumu, ikincisi ise enerjinin korunumu olarak bilinir.
Ohm yasası, elektrik devreleri çalışmasında kullanılan bir denklemdir. Denklem, bir devredeki iki nokta arasındaki elektrik potansiyel farkının, bu iki nokta arasındaki akım ürününe ve bu iki nokta arasında bulunan tüm elektrikli cihazların toplam direncine eşit olduğunu belirtir. Ohm kanunu, devrelerin sadeleştirilememesi nedeniyle karmaşık devrelere uygulanamaz.
