Postulatlar, kesin kanıt olmadan doğru olduğu varsayılan matematiksel önermelerdir. Çoğu durumda, bazı ince farklar olmasına rağmen, aksiyomlar ve postulatlar aynı şey olarak kabul edilir.
Aksiyomlar ve postülatlar arasındaki fark, aksiyomların veya cebirsel postülatların bazen dendikleri gibi genel olarak gerçek sayılarla ilgili olduğudur, oysa postulatlar geometriyle daha fazla ilgilidir.
Öklid'in postülatları olarak bilinen Öklid geometrisinin temelini oluşturan beş anahtar varsayım vardır. Öklid, bu önermeleri "Elementler" de ortaya koydu. Öklid'in önerileri yüzyıllar boyunca biraz düzeltildi, ancak hala temelde sağlam kalıyorlar. Bu varsayımlardan, matematikçiler teoremler ve geometrik kanıtlar oluşturabilirler.
Öklid'in temel varsayımları, herhangi iki noktayı birbirine bağlamak için düz bir çizginin çizilebilmesi, herhangi bir çizgi parçasının sonsuza kadar devam eden bir çizgiye uzatılabilmesi, herhangi bir düz çizgi parçasının merkez noktası olan bir dairenin yarıçapına dönüştürülebilmesidir. Segmentteki dairenin tüm dik açıları uyumludur ve eğer iki çizgi çekilirse üçte biriyle kesişir ve iç açıların toplamı 180 dereceden azsa, o zaman bu iki çizgi uzarsa sonunda kesişir. /p>
