Petrine üstünlüğünün doktrini, İsa Mesih'in dünyaya elçiliğine Peter otoritesini kilisesine götürmesi için verdiğine ve bu yüce manevi otoritenin papaya aktarıldığına dair Katolik inancıdır. papanın, halefi olarak papanın yanılmaz olduğu kabul edilir.
İncil’e göre Peter’ın asıl adı Simon’dı. İsa, Aramaic’te Cephas olan ve “rock” anlamına gelen Peter adını ona verdi. İsa, Yeni Ahit'teki Matta kitabının 16. bölümünde, “Peter ve bu kayanın üzerine kilisemi inşa edeceğim ve cehennemin kapıları buna karşı çıkmayacak” diyor. Katolikler bu ifadeyi Peter ve haleflerinin yetkisini haklı çıkarmak için kullanırlar. Bir başka gerekçe de, İsa'nın Peter'a "Koyunumu besle" dediği Yuhanna 21 bölümünün kitabında yer almaktadır.
İsa cennete girdiğinde Kutsal Kitaplardaki Elçilerin İşleri kitabına göre, Petrus kendi elçilerinin ve diğer takipçilerinin liderliğini devraldı. Laik tarihte, Roma'nın piskopos unvanını hiçbir zaman resmen kabul etmemiş olmasına rağmen, Peter ilk papa olarak tanındı. Her takip eden papa, daha önce giden papanın halefi olarak değil, Peter'ın halefi olarak tanındı. 1870 yılında, Birinci Vatikan Konseyi’ndeki 433 piskopos, papalın yanılmazlık kararını çıkardıklarında bu doktrini güçlendirdi. Bu, inanç ve ahlak konularında papanın en yüksek yetkiye sahip olduğunu ve sözünün sorgulanamayacağını belirtti.
