Clement Clarke Moore’un “St. Nicholas’tan Bir Ziyaret” adlı şiirine göre Noel Baba'nın ren geyiğinin sırası Dasher, Dancer, Prancer ve Vixen. Sonraki dört Comet, Cupid, Donner ve Blitzen. Bu son iki aslen Dunder ve Blixem olarak adlandırıldı.
1939'da Robert L. May tarafından yazılmış kitapçığa göre, Rudolph adlı bir ren geyiği, Noel Baba'nın kızağı ve diğer ren geyiğini sisli bir Noel Arifesi gecesine götürecek kadar parlak bir şekilde parlayan kırmızı bir burnu vardı.
Noel Baba'nın kızağını çeken uçan ren geyiği hikayeleri apocryphal olsa da, ren geyiği adı verilen gerçek hayvanlar var. Caribou ile aynı türdendirler. Aradaki fark, Ren geyiğinin Avrupa ve Avrasya'da yaşadığı ve karibuların Kuzey Amerika'da bulundukları ve vahşi oldukları. Eğer bir karibu evcilleştirilirse, ren geyiği olur.
Ren geyiği olağandışıdır çünkü hem erkek hem de dişi geyiklerin boynuzları vardır. Diğer türlerde, sadece erkek geyiklerin boynuzları vardır. Ren geyiğinin boynuzları sıradışı, gösterişli, dallar ve noktalar ile gösterişlidir. Yine de, diğer boynuzlar gibi, her yıl dökülüp yeniden toplanırlar. Erkek ren geyiği geyik boynuzu her sonbaharda kaybeder, ancak dişi ren geyiği onları ilkbahara kadar tutar. Bu nedenle, San Diego Hayvanat Bahçesi'nin belirttiği gibi, Noel Baba'nın ren geyiği dişi olabilir.
