"Büyük Kaçış", dünyaya 20 Haziran 1963'te Londra'daki Odeon Leicester Square tiyatrosunda başladı. Daha sonra aynı yılın Temmuz ayında ülke çapında bir ABD sürümüne gitti.
"Büyük Kaçış" Amerika Birleşik Devletleri'nde üretildi ancak Birleşik Krallık'ta prömiyer edildi, büyük bir İngiliz kadrosu vardı ve 2. Dünya Savaşı sırasında İngiliz savaş esirlerinin önderliğinde gerçek olayları ayrıntılı olarak anlattı. Filmin Londra'daki Odeon Leicester Square tiyatrosundaki ilk gösterimi sırasında Amerikalı yönetmen John Sturges, Kraliyet Hava Kuvvetleri'nden sivil bir onur aldı.
İngiltere’de Haziran’da yayımlanan sürümden sonra, film ABD’de 4 Temmuz 1963’te başlayan Sanatçılar tarafından dağıtıldı.
